命题“∃x∈R，x2-x+l＜0”的否定是（　　）A．∀x∈R，x2-x+1≥0B．∀x∈R，x2-x+1＞0C．∃x∈R，x2-x+l≥0D．∃x∈R，x2- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“∃x∈R，x²-x+l＜0”的否定是（　　）

A．∀x∈R，x²-x+1≥0	B．∀x∈R，x²-x+1＞0
C．∃x∈R，x²-x+l≥0	D．∃x∈R，x²-x+l＞0

答案

因为特称命题的否定是全称命题，
所以命题“∃x∈R，x²-x+l＜0”的否定是“∀x∈R，x²-x+1≥0”．
故选A．

核心考点

试题【命题“∃x∈R，x2-x+l＜0”的否定是（　　）A．∀x∈R，x2-x+1≥0B．∀x∈R，x2-x+1＞0C．∃x∈R，x2-x+l≥0D．∃x∈R，x2-】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，则（　　）

A．p是假命题，￢p：∃x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1

B．p是假命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1

C．p是真命题，￢p：∃x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1

D．p是真命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≥1

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命题“∀x∈R，都有x²+1≥2x”的否定是______．

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已知命题p：∀x∈（1，+∞），log₃x＞0，则￢p为______．

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命题∀x∈R，x²-x+3＞0的否定是______．

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命题“∃x∈R，x²-x+2＞0”的否定：______．

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