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题目
题型:不详难度:来源:
命题∀x∈R,x2-x+3>0的否定是______.
答案
原命题为:∀x∈R,x2-x+3>0
∵原命题为全称命题
∴其否定为存在性命题,且不等号须改变
∴原命题的否定为:∃x∈R,x2-x+3≤0
故答案为:∃x∈R,x2-x+3≤0
核心考点
试题【命题∀x∈R,x2-x+3>0的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∃x∈R,x2-x+2>0”的否定:______.
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命题:“∀x∈(0,
π
2
),sinx<x
”的否定是______.
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命题“∃x>0,x2-x≤0”的否命题是(  )
A.∃x>0,x2-x>0B.∃x≤0,x2-x>0
C.∀x<0,x2-x>0D.∀x≤0,x2-x>0
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命题“∃x∈Q,x2-2=0”的否定是______.
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设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(  )
A.¬p:∀x∈A,2x∉BB.¬p:∀x∉A,2x∉B
C.¬p:∃x∉A,2x∈BD.¬p:∃x∈A,2x∉B
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