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题目
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已知命题p:∀x∈(1,+∞),log3x>0,则¬p为______.
答案
命题“:∀x∈(1,+∞),log3x>0”是全称命题,
否定时将量词对任意的x∈R变为∃x∈R,再将不等号>变为≤即可.
故答案为:∃x0∈(1,+∞),log3x0≤0.
核心考点
试题【已知命题p:∀x∈(1,+∞),log3x>0,则¬p为______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题∀x∈R,x2-x+3>0的否定是______.
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命题“∃x∈R,x2-x+2>0”的否定:______.
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命题:“∀x∈(0,
π
2
),sinx<x
”的否定是______.
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命题“∃x>0,x2-x≤0”的否命题是(  )
A.∃x>0,x2-x>0B.∃x≤0,x2-x>0
C.∀x<0,x2-x>0D.∀x≤0,x2-x>0
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命题“∃x∈Q,x2-2=0”的否定是______.
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