题目
题型:不详难度:来源:
2x-2 |
x+3 |
(Ⅰ)当a=-6时,试判断命题p是命题q的什么条件;
(Ⅱ)求a的取值范围,使命题p是命题q的一个必要但不充分条件.
答案
2x-2 |
x+3 |
当a=-6时,N={x|x2+(a-8)x-8a≤0}={x|x2-14x+48≤0}={x|6≤x≤8},
∵命题p:x∈M,命题q:x∈N,
∴q⇒p,p推不出q,
∴命题p是命题q的必要不充分条件.
(Ⅱ)∵M={x|x<-3或x>5},N={x|(x-8)(x+a)≤0},
命题p是命题q的必要不充分条件,
当-a>8,即a<-8时,N={x|8<x<-a},此时命题成立;
当-a=8,即a=-8时,N={8},命题成立;
当-a<8,即a>-8时,此时N={-a<x<8},故有-a>5,解得a<-5,
综上所述,a的取值范围是{a|a<-5}.
核心考点
试题【设M={x|2x-2x+3>1},N={x|x2+(a-8)x-8a≤0},命题p:x∈M,命题q:x∈N.(Ⅰ)当a=-6时,试判断命题p是命题q的什么条件;】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
| ||
2 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
a+b |
2 |
ab |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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