| 设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______． |
解|4x-3|≤1，得≤x≤1． 解x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0． 得a≤x≤a+1．
因为┐p是┐q的必要而不充分条件，所以，q是p的必要不充分条件，
即由命题p成立能推出命题q成立，但由命题q成立不推出命p成立．
∴[，1]⊊[a，a+1]．
∴a≤且a+1≥1，得0≤a≤．
∴实数a的取值范围是：[0，]． |
核心考点
试题【设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
设x∈R，则命题p：x≤2或x≥3是命题q：-3≤x≤1的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 命题p：方程x2+mx+1=0有负实根；命题q：函数f（x）=x-mlnx在区间（0，n）上是减函数；若命题p是命题q的充分非必要条件，求n的取值范围． |
在△ABC中，“A=45°”是“sinA=”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a、b为实数，则”a=b”是“=”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c （a、b、c∈R），则“c=0”是“{an}是等差数列”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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