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题目
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某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在海面处的周期是T0。而在该高山上,测得该单摆周期为T。求此高山离海平面高度h为多少?(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)
答案
根据单摆周期公式有:
由万有引力公式得:
联立解得:
解析

核心考点
试题【某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在海面处的周期是T0。而在该高山上,测得该单摆周期为T。求此高山离海平面高度h为多少?(把地球看作质量均匀分布的半径为R】;主要考察你对单摆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)(6分)在利用单摆测定重力加速度的实验中,若测得的g值偏大,可能的原因是(   )
A.摆球质量过大
B.单摆振动时振幅较小
C.测量摆长时,只考虑了线长,忽略了小球的半径
D.测量周期时,把n个全振动误认为(n+1)个全振动,使周期偏小
(2)(6分)在演示简谐运动图象的沙摆实验中,使木板沿直线OO′做匀加速直线运动,摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出如图乙所示曲线,A.B.C.D均为直线OO′上的点,测出 ="16" cm,="48" cm,摆长为64 cm(可视为不变),摆角小于5°,则该沙摆的周期为______s,木板的加速度大小约为______ m/s2(g取10m/s2)
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某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.20cm;用20分度的游标卡尺测小球直径如图4所示,然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s.则

(1)记录时间应从摆球经过_______________开始计时,小球直径为___________cm, 测得重力加速度g值为             m/s2(保留小数点后两位有效数字)
(2)如果他在实验中误将49次全振动数为50次,测得的g值         (填“偏大”或“偏小”或“准确”)
(3)如果该同学在测摆长时忘记了加摆球的半径,则测量结果         (填“偏大”或“偏小”或“准确”);但是他以摆长(l)为纵坐标、周期的二次方(T2)为横坐标作出了l-T2图线,由图象测得的图线的斜率为k,则测得的重力加速度g=         。(用字母表示即可)。此时他用图线法求得的重力加速度       。(选填“偏大”,“偏小”或“准确”)
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如图所示是演示砂摆振动图像的实验装置,砂摆的摆幅较小时可看作简谐振动。砂摆摆动时,手拉纸的速率恒为0.3m/s,实验结果如图所示。由图所提供的信息,可测得砂摆的周期为         ,砂摆的摆长为        (g取10m/s2)。
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下列说法中正确的是             
A.做简谐运动的质点,其振动能量与振幅无关
B.泊松亮斑是光的衍射现象,玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源的运动和观察者的运动无关
D.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,为使实验结果较为准确,应选用10 cm长的细线和小铁球

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老师带着几名学生进行野外考察,登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆,如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量。同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度,由静止释放,使石块在竖直平面内摆动,用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。
 
(1)利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=          ;
(2)若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示,所用时间为t=       s;
(3)若同学们在某次测量中,振动周期测量正确,但测量摆长时从悬点一直量到石块下端,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值       (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)
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