若x，y∈R，则“log2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x，y∈R，则“log2（xy+4x-2y）=3”是“x²+y²-6x+8y+25=0”成立的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

答案

若“log2（xy+4x-2y）=3”成立，则有xy+4x-2y=8则有x=2或y=-4
若“x²+y²-6x+8y+25=0”成立，则有x=3且y=-4
所以若“log2（xy+4x-2y）=3”成立，推不出“x²+y²-6x+8y+25=0”成立
反之，若“x²+y²-6x+8y+25=0”成立，能推出“log2（xy+4x-2y）=3”成立
所以“log2（xy+4x-2y）=3”是“x²+y²-6x+8y+25=0”成立的必要不充分条件
故选B

核心考点

试题【若x，y∈R，则“log2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a≠0”是函数f（x）有零点的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：|1-

x-1

| ≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p￢q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，9）

B．（0，3）

C．（0，9]

D．（0，3]

题型：不详难度：| 查看答案

“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若f（x）=ax²+bx+c（a＞0，x∈R），f（-1）=0，则“b＜-2a”是“f（2）＜0”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

已知集合M={x|log₂x≤1}，N={x|x²-2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：天津模拟难度：| 查看答案

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