题目

题型：不详难度：来源：

已知p：|1-

x-1

3

| ≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p￢q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，9）

B．（0，3）

C．（0，9]

D．（0，3]

答案

命题p：∵|1-

x-1

3

| ≤2，
∴-2≤

4-x

3

≤2解得，-2≤x≤10；
命题q：∵x²-2x+1-m²≤0（m＞0）
∴1-m≤x≤m+1，
∵￢p是￢q的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴q⇒p，
∴

1+m≤10 1-m≥-2

解得m≤3，∵m＞0
∴0＜m≤3，验证m=3时，命题q：-2≤m≤4，满足q⇒p，
∴m的取值范围为：0＜m≤3；
故选D．