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题目
题型:不详难度:来源:
已知p:|1-
x-1
3
| ≤2
,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,9)B.(0,3)C.(0,9]D.(0,3]
答案
命题p:∵|1-
x-1
3
| ≤2

∴-2≤
4-x
3
≤2
解得,-2≤x≤10;
命题q:∵x2-2x+1-m2≤0(m>0)
∴1-m≤x≤m+1,
∵¬p是¬q的充分不必要条件,
∴q是p的充分不必要条件,
∴q⇒p,





1+m≤10
1-m≥-2
解得m≤3,∵m>0
∴0<m≤3,验证m=3时,命题q:-2≤m≤4,满足q⇒p,
∴m的取值范围为:0<m≤3;
故选D.
核心考点
试题【已知p:|1-x-13| ≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是(  )A.(0,9)B.(0,3)C.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间(-∞,1]上为减函数”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
若f(x)=ax2+bx+c(a>0,x∈R),f(-1)=0,则“b<-2a”是“f(2)<0”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知集合M={x|log2x≤1},N={x|x2-2x≤0},则“a∈M”是“a∈N”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:天津模拟难度:| 查看答案
已知b,c是平面α内的两条直线,则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:深圳一模难度:| 查看答案
“m<1”是“函数f(x)=x2+x+m有零点”的(  )条件.
A.充分非必要B.充要C.必要非充分D.非充分必要
题型:肇庆一模难度:| 查看答案
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