题目
题型:不详难度:来源:
(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;
(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,所有真命题的序号为______.
答案
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行,但两条直线平行时,得不到平面平行,故(2)错误;
根据空间直线夹角的定义,可得两条平行直线与第三条直线的夹角相等,故若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直,即(3)正确;
根据面面垂直的性质定理,若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直,则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直,故(4)正确
故真命题有(1)、(3)、(4)三个
故答案为:(1)、(3)、(4)
核心考点
试题【给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.经过两条平行直线,有且只有一个平面 |
B.平面α与平面β相交,它们只有有限个公共点 |
C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
①若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,m];
②若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,M];
③若关于x的方程p=f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是[m,M];
④若关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是(-∞,m];
⑤若关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是(-∞,M];
其中正确命题的个数为( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.若f(x)=3,则f′(x)=0 | ||||||
B.若f(x)=sinx+cosx,则f′(x)=cosx+sinx | ||||||
C.若f(x)=3x+1,则f′(1)=3 | ||||||
D.若f(x)=-
|
①f(x+2)是偶函数;
②f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;
③f(x+2)-f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.
其中正确命题的序号是______.(将你认为正确的命题序号都填上)
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