题目
题型:上海模拟难度:来源:
①若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,m];
②若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,M];
③若关于x的方程p=f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是[m,M];
④若关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是(-∞,m];
⑤若关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是(-∞,M];
其中正确命题的个数为( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
答案
结合题意知p≤m,①是正确的;
由于①正确,所以②是一个错误的理解,就不正确了;
关于x的方程p=f(x)在区间[a,b]上有解,
说明p应属于函数f(x)在[a,b]上的值域[m,M]内,故③是正确的;
关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,说明p小于或等于的最大值,
所以④是错误的,而⑤是正确的
正确的选项应该为①③⑤
故选B
核心考点
试题【已知f(x)在x∈[a,b]上的最大值为M,最小值为m,给出下列五个命题:①若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,m];②若对任何x∈】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若f(x)=3,则f′(x)=0 | ||||||
B.若f(x)=sinx+cosx,则f′(x)=cosx+sinx | ||||||
C.若f(x)=3x+1,则f′(1)=3 | ||||||
D.若f(x)=-
|
①f(x+2)是偶函数;
②f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;
③f(x+2)-f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.
其中正确命题的序号是______.(将你认为正确的命题序号都填上)
①h(x)为图象关于y轴对称;
②h(x)是奇函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为______(注:将所有正确命题的序号都填上).
π |
4 |
3 |
(1)函数在区间[
5π |
12 |
11π |
12 |
(2)直线x=
π |
6 |
(3)函数f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移
π |
3 |
(4)若 R,则f(x)=f(2-x),且的值域是[-
3 |
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.若x<y,则x2<y2 | B.若x2=1,则x=1 | ||||||||
C.若x=y,则
| D.若
|
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