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题目
题型:河南省同步题难度:来源:
在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 (允许受聘人员同时被多种技工录用)。
(I)求该技术人员被录用的概率;
(Ⅱ)设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积。
i) 求X的分布列和数学期望;
ii) “设函数f(x)=3sinπ,x∈R是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率。
答案

解:(I)该人被录用的概率P=1-P=1-0.2×0.5×0.8=0.92;
(II)设该人被录用的工种数为n,
则X=n(3-n),n=0,1,2,3 ,
∴X=0或2,
i)P(X=0)=P(A·B·C)+P=0.8×0.5×0.2+0.2×0.5×0.8=0.16,
P(X=2)=1-P(X=0)=0.84,
∴EX=0×0.16+2×0.84=1.68 .      
ii)当X=0时,是奇函数,
当X=2时,是偶函数,
∴P(D)=P(X=2)=0.84。

核心考点
试题【在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 (允许受聘人员同时被多】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格,
(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。
题型:模拟题难度:| 查看答案
一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:f1(x)=x3,f2(x)=5|x|,f3(x)=2,,f6(x)=xcosx,
(Ⅰ)从中任意拿取2张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望。
题型:山东省模拟题难度:| 查看答案
某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为;不成功的概率依次为
(Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率;
(Ⅱ)在以上的四次试验中,试验成功的次数为ξ,求ξ的分布列,并计算Eξ。
题型:贵州省模拟题难度:| 查看答案
某学校为准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位:cm)。跳高成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”,成绩在175cm以下(不包括175cm)定义为“不合格”。鉴于乙队组队晚,跳高成绩相对较弱,为激励乙队队员,学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队,
(Ⅰ)求甲队队员跳高成绩的中位数;
(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5分,则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少;
(Ⅲ)若从所有名,用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的认输,试写出X的分布列,并求X的数学期望。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和期望;
(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中n=a+b+c+d。
参考数据:
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
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