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题目
题型:湖北省模拟题难度:来源:
随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和期望;
(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中n=a+b+c+d。
参考数据:
答案

解:(1)依题意,随机变量X的取值为:0,1,2,3,且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为


∴X 的分布列为:


(2)提出假设H0 :休闲方式与性别无关系,
根据样本提供的2×2列联表得

因为当H0成立时,的概率约为0.01,
所以我们有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段性别与休闲方式有关”。


核心考点
试题【随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,得到下面的数据表:(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为,甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料,
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ。
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设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S。
(1)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;
(2)设ξ=m2,求ξ的分布列及其数学期望E(ξ)。
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某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%。生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
(Ⅰ)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求X的分布列;
(Ⅱ)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
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在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数。
 (1)求这3个数中恰有1个是偶数的概率;
 (2)记ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时ξ的值是2)。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。
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袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)。现从袋中任取一球,ξ表示所取球的标号。
(1)求ξ的分布列,期望和方差;
(2)若η=aξ+b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值。
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