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题目
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已知某校5个学生的数学和物理成绩如下:
答案
核心考点
试题【已知某校5个学生的数学和物理成绩如下:学生的编号12345数学成绩xi8075706560物理成绩yi7066686462】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
学生的编号12345
数学成绩xi8075706560
物理成绩yi7066686462
(I)由已知数据得,
.
x
=70
.
y
=66

̂
b
=
80×70+75×66+70×68+65×64+60×62-5×70×66
802+752+702+652+602-5×702
=0.36,
̂
a
=40.8

故回归直线方程为
̂
y
=0.36x+40.8
…(6分)
(II)由
̂
y
=0.36x+40.8
,可知
̂
y
1
=0.36×80+40.8=69.8

同理可得
̂
y
2
=67.8
̂
y
3
=66
̂
y
4
=64.2
̂
y
5
=62.4

所以
n
i=1
(yi-
̂
y
i
)
=0∈(-0.1,0.1),
故该回归方程是“优拟方程”.…(13分)
某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据:
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广告支出x(单位:万元)1234
销售收入y(单位:万元)12284256
许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中的一个,在研究这两个因素的关系时,收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x%)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y%)的数据,建立的回归直线方程是y=0.8x+4.6,这里,斜率的估计0.8说明一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加______,则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加______左右.
为研究两个变量y与x的相关关系,选择了4个不同的回归模型,其中拟合效果最好的模型是(  )
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A.相关指数R2为0.86的模型1
B.相关指数R2为0.96的模型2
C.相关指数R2为0.73的模型3
D.相关指数R2为0.66的模型4
已知x、y的取值如下表所示,若y与x线性相关,且
y
=0.95x+
a
,则
a
=______.
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x0134
y2.24.34.86.7
某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合
y
=0.9x+0.2(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则年支出估计是______亿元.