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回归直线最小二乘法
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题目
题型:丰台区二模
难度:
来源:
某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表:
年份x
2004
2005
2006
2007
恩格尔系数y(%)
47
45.5
43.5
41
答案
由题意,
.
x
=
2004+2005+2006+2007
4
=2005.5
,
.
y
=
47+45.5+43.5+41
4
=44.25
将(2005.5,44.25)代入
̂
y
=
̂
b
x+4055.25
,可得
∧
b
=2
∴
̂
y
=2x+4055.25
当x=2012时,
̂
y
=2×2012+4055.25
=31.25
故答案为:31.25
核心考点
试题【某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表:年份x2004200520062007恩格尔系数y(%)4745.543.541】;主要考察你对
回归直线最小二乘法
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年教育支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:y=0.15x+0.2.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加______万元.
题型:济南一模
难度:
|
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若一条回归直线的斜率的估计值是2.5,且样本点的中心为(4,5),则该回归直线的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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线性回归直线方程
∧
y
=a+bx必过定点( )
A.(0,0)
B.(
.
x
,0)
C.(0,
.
y
)
D.(
.
x
,
.
y
)
题型:不详
难度:
|
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已知x,y的值如表所示,若y与x呈线性相关且其回归直线方程为y=
1
4
x+
7
2
,则a=( )
x
4
6
8
y
5
a
6
题型:永州一模
难度:
|
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四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且
y
=2.347x-6.423;
②y与x负相关且
y
=-3.476x+5.648;
③y与x正相关且
y
=5.437x+8.493;
④y与x正相关且
y
=-4.326x-4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:不详
难度:
|
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