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题目
题型:济南一模难度:来源:
为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年教育支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:y=0.15x+0.2.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出平均增加______万元.
答案
∵对x的回归直线方程y=0.15x+0.2.
∴y1=0.15(x+1)+0.2,
∴y1-y=0.15(x+1)+0.2-0.15x-0.2=0.15,
故答案为:0.15.
核心考点
试题【为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年教育支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一条回归直线的斜率的估计值是2.5,且样本点的中心为(4,5),则该回归直线的方程是______.
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线性回归直线方程
y
=a+bx必过定点(  )
A.(0,0)B.(
.
x
,0)
C.(0,
.
y
D.(
.
x
.
y
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已知x,y的值如表所示,若y与x呈线性相关且其回归直线方程为y=
1
4
x+
7
2
,则a=(  )
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四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且
y
=2.347x-6.423;
②y与x负相关且
y
=-3.476x+5.648;
③y与x正相关且
y
=5.437x+8.493;
④y与x正相关且
y
=-4.326x-4.578.
其中一定不正确的结论的序号是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④
已知回归直线的斜率的估计值是1.2,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是(  )
A.
y
=1.2x+4
B.
y
=1.2x+5
C.
y
=1.2x+0.2
D.
y
=0.95x+12