题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)如图10,连接CE,⊙O的半径为5,AC长为4,求阴影部分面积之和.(保留∏与根号)
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答案
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∵点C是劣弧AB上的中点
∴
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∴CA=CB
又∵CD=CA
∴CB=CD=CA
∴在△ABD中,CB=
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∴∠ABD=90°
∴∠ABE=90°
∴AE是⊙O的直径
(2)解:如图3,由(1)可知,AE是⊙O的直径
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∴∠ACE=90°
∵⊙O的半径为5,AC=4
∴AE=10,⊙O的面积为25π
在Rt△ACE中,∠ACE=90°,由勾股定理,得:
CE=
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∴
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∴
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解析
核心考点
试题【(8分)如图9,在⊙O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CA=CD,连接DB并延长交⊙O于点E,连接AE.(1)求证:AE是⊙O的直径;(2)如图】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(I) 如图①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长(结果保留根号);
(Ⅱ)如图②,连接CD、CE,-若四边形dODCE为菱形.求
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BD=BC,则∠D=____________.
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如图14①至图14④中,两平行线AB、CD音的距离均为6,点M为AB上一定点.
思考:如图14①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α,当α=________度时,点P到CD的距离最小,最小值为____________.
探究一在图14①的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图14②,得到最大旋转角∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是______________.
探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.
⑴如图14③,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值:
⑵如图14④,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.
(参考数据:sin49°=
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A.6 | B.8 |
C.10 | D.12 |
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