某单位随机统计了某4天的用电量（度）与当天气温（）如下表，以了解二者的关系。气温（）181310-1用电量（度）24343864 由表中数据得回归直线方程，则A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某单位随机统计了某4天的用电量（度）与当天气温（

）如下表，以了解二者的关系。

气温（）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得回归直线方程

，则

A．60 B．58 C．40 D．以上都不对

答案

解析

试题分析：由表格得

，所以样本中心

为：（10，40），又

在回归方程

上∴40=10×（-2）+a，解得：a=60．

核心考点

试题【某单位随机统计了某4天的用电量（度）与当天气温（）如下表，以了解二者的关系。气温（）181310-1用电量（度）24343864 由表中数据得回归直线方程，则A】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得

，

．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，

，

，其中

，

为样本平均值，线性回归方程也可写为

．

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由某种设备的使用年限

（年）与所支出的维修费

（万元）的数据资料算得如下结果，

，

.
（1）求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程

；
（2）①判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少.
（附：在线性回归方程

中，）

，

，其中

，

为样本平均值.)

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某研究机构对高三学生的记忆力

和判断力

进行统计分析，得下表数据：

根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

中的

的值为

，则记忆力为

的同学的判断力约为（附：线性回归方程

中，

，其中

、

为样本平均值)（）
A.

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某研究机构对高三学生的记忆力

和判断力

进行统计分析，得下表数据：

根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

中的

的值为

，则记忆力为

的同学的判断力约为 .
（附：线性回归方程

中，

，其中

、

为样本平均值)

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由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表：问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关. 答：．

A．95%

B．99%

C．99.5%

D．99.9%

	患心脏病	不患心脏病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

参考临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

其中n =" a" + b + c + d）．

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