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题目
题型:不详难度:来源:
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程y=bx+a中,,其中为样本平均值,线性回归方程也可写为
答案
(1)y=0.3x﹣0.4;
(2)由(1)可知b=0.3>0,即变量y随x的增加而增加,故x与y之间是正相关;
(3)把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
解析
(1)由题意可知n=10,===8,===2,
=720﹣10×82=80,=184﹣10×8×2=24,
故可得b===0.3,a==2﹣0.3×8=﹣0.4,
故所求的回归方程为:y=0.3x﹣0.4;
(2)由(1)可知b=0.3>0,即变量y随x的增加而增加,故x与y之间是正相关;
(3)把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
核心考点
试题【从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得,,,.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料算得如下结果,.
(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程
(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.
(附:在线性回归方程中,),其中为样本平均值.)
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某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:










根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为,则记忆力为的同学的判断力约为(附:线性回归方程中,,其中为样本平均值)( )
A.           B.            C.              D.
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某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:










 
根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为,则记忆力为的同学的判断力约为        .
(附:线性回归方程中,,其中为样本平均值)
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由于工业化城镇化的推进,大气污染日益加重,空气质量逐步恶化,雾霾天气频率增大,大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关,在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表:问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关. 答:.
A.95% B.99%C.99.5% D.99.9%
 
患心脏病
不患心脏病
合计

20
5
25

10
15
25
合计
30
20
50
 
参考临界值表:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式: 其中n =" a" + b + c + d).
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(5分)(2011•广东)工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归方程为 =50+80x,下列判断正确的是       
①劳动生产率为1千元时,工资为130元;②劳动生产率提高1千元,则工资提高80元;③劳动生产率提高1千元,则工资提高130元;④当月工资为210元时,劳动生产率为2千元.
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