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题目
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若动点M到定点F1(0,-1)、F2(0,1)的距离之和为2,则点M的轨迹为(  )
A.椭圆B.直线F1F2
C.线段F1F2D.直线F1F2的垂直平分线
答案
∵动点M到定点F1(0,-1)、F2(0,1)的距离之和为2,
∴|MF1|+|MF2|=|F1F2|,
∴点M在线段F1F2上,
∴点M的轨迹为线段F1F2
故选C.
核心考点
试题【若动点M到定点F1(0,-1)、F2(0,1)的距离之和为2,则点M的轨迹为(  )A.椭圆B.直线F1F2C.线段F1F2D.直线F1F2的垂直平分线】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知O是坐标原点,点A(2,0),△AOC的顶点C在曲线y2=4(x-1)上,那么△AOC的重心G的轨迹方程是(  )
A.3y2=4(x-1)B.3y2=4(x-1)(y≠0)
C.
y2
3
=4(x-1)
D.
y2
3
=4(x-1)(y≠0)
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已知:⊙M的方程为x2+(y-2)2=1,Q点是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B.
(1)求弦AB中点P的轨迹方程;
(2)若|AB|>
4


2
3
,求点Q的横坐标xQ的取值范围.
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点M与点F(3,0)的距离比它到直线x+1=0的距离多2,则点M的轨迹方程为______.
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如图,P是抛物线C:y=
1
2
x2上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范围.
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如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=
4
5
|PD|
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率
4
5
的直线被C所截线段的长度.
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