题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）
（1）求此抛物线的解析式．
（2）设抛物线的顶点为D，连接CD、BD，求△BCD的面积．

答案

（1）根据题意得

a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3

，
解得

a=-1 b=2 c=3

，
所以抛物线的解析式为y=-x²+2x+3；

（2）如图，作DH⊥x轴于H，
∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点D的坐标为（1，4），
∴S_△BCD=S_{四边形OCDB}-S_△OBC
=S_△BDH+S_梯形OCDH-S_△OBC
=

1

2

×（3-1）×4+

1

2

×（3+4）×1-

1

2

×3×3=3．