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题目
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过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围为(  )
A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-
π
4
π
4
)
答案
双曲线y2-x2=1的两条渐近线方程为y=±x,其斜率分别为1,-1
要使过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点,则直线l的斜率k必须满足k>1,或k<-1
∴直线l的斜率的取值范围为(-∞,-1)∪(1,+∞)
故选B.
核心考点
试题【过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围为(  )A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线
x2
25
+
y2
9
=1
与曲线
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
(k<9)的(  )
A.焦距相等B.长、短轴相等
C.离心率相等D.准线相同
题型:泸州二模难度:| 查看答案
若双曲线x2-y2=1点P(a,b)到直线y=x距离为


2
,则a
+b的值(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
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直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的公共点,最多有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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已知抛物线y2=2px(p>0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则
yy2
x1x2
的值一定等于(  )
A.4B.-4C.p2D.-p2
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抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点,其横坐标分别是x1,x2;而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x3,则x1,x2,x3之间的关系是(  )
A.x3=x1+x2B.x3=
1
x1
+
1
x2
C.x1x3=x1x2+x2x3D.x1x2=x1x3+x2x3
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