过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过原点的直线l与双曲线y²-x²=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．(-

，

)

答案

双曲线y²-x²=1的两条渐近线方程为y=±x，其斜率分别为1，-1
要使过原点的直线l与双曲线y²-x²=1有两个交点，则直线l的斜率k必须满足k＞1，或k＜-1
∴直线l的斜率的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）
故选B．

核心考点

试题【过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线

=1与曲线

25-k

9-k

=1（k＜9）的（　　）

A．焦距相等	B．长、短轴相等
C．离心率相等	D．准线相同

题型：泸州二模难度：| 查看答案

若双曲线x²-y²=1点P（a，b）到直线y=x距离为

，则a+b的值（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）与双曲线

=1(a＞0，b＞0)的公共点，最多有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y²=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则

y1 y2

x1x2

的值一定等于（　　）

A．4

B．-4

C．p²

D．-p²

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=ax²（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x₁，x₂；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x₃，则x₁，x₂，x₃之间的关系是（　　）

A．x₃=x₁+x₂

B．x3=

C．x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃

D．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

题型：不详难度：| 查看答案

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