题目
题型：不详难度：来源：
| y1 y2 |
| x1x2 |
| A．4 | B．-4 | C．p2 | D．-p2 |
答案
| y1-y2 |
| x1-x2 |
=
| y1-y2 | ||||
|
=
| 2p |
| y1+y2 |
∵A、F、B三点共线，
∴k=
| y1-0 | ||
x1-
|
由①，②得
| y1 | ||
x1-
|
| 2p |
| y1+y2 |
∴y1y2+y12=2px1-p2，
∵y12=2px1，
∴y1y2=-p2，③
∵x1x2=
| y12 |
| 2p |
| y22 |
| 2p |
=
| (y1y2)2 |
| 4p2 |
=
| (-p2)2 |
| 4p2 |
=
| p2 |
| 4 |
因此，由（4）÷（3）得
| y1 y2 |
| x1x2 |
| -p2 | ||
|
故选B．
核心考点
试题【已知抛物线y2=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则y1 y2x1x2的值一定等于（ ）A．4B．-4C】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．x3=x1+x2 | B．x3=
| ||||
| C．x1x3=x1x2+x2x3 | D．x1x2=x1x3+x2x3 |
| A．20 | B．24 | C．16 | D．18 |
| x2 |
| 10-m |
| y2 |
| 6-m |
| x2 |
| 5-m |
| y2 |
| 9-m |
| A．焦距相等 | B．离心率相等 | C．焦点相同 | D．准线相同 |
| A．y2=6x | B．
| ||||
C．
| D．x2+y2=25 |
| 3 |
| AM |
| MB |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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