直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）与双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的公共点，最多有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）与双曲线

=1(a＞0，b＞0)的公共点，最多有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

联立直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）与双曲线

=1(a＞0，b＞0)的方程，
所以可得到一个关于x的方程，此方程最多有两个解，
因为得到的解分别代入直线方程则分别得到一个y，
所以此时直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）与双曲线

=1(a＞0，b＞0)有两个公共点．
故选C．

核心考点

试题【直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）与双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的公共点，最多有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y²=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则

y1 y2

x1x2

的值一定等于（　　）

A．4

B．-4

C．p²

D．-p²

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抛物线y=ax²（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x₁，x₂；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x₃，则x₁，x₂，x₃之间的关系是（　　）

A．x₃=x₁+x₂

B．x3=

C．x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃

D．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

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过抛物线y²=8x的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是x₁、x₂，若x₁+x₂=16，则AB 的长为（　　）

A．20

B．24

C．16

D．18

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曲线

10-m

6-m

=1(m＜6)与曲线

5-m

9-m

=1(5＜m＜9)的（　　）

A．焦距相等

B．离心率相等

C．焦点相同

D．准线相同

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已知圆C：（x+3）²+y²=100和点B（3，0），P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于没M点，则M点的轨迹方程是（　　）

A．y²=6x

B．

C．

D．x²+y²=25

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