题目
题型:不详难度:来源:
已知圆C:(x+3)2+y2=100和点B(3,0),P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没M点,则M点的轨迹方程是( )
A.y2=6x | B.
| ||||
C.
| D.x2+y2=25 |
答案
由圆的方程可知,圆心C(-1,0),半径等于10,设点M的坐标为(x,y ),∵BP的垂直平分线交CP于M,
∴|MB|=|MQ|. 又|MQ|+|MC|=半径10,∴|MC|+|MB|=10>|BC|.依据椭圆的定义可得,
点M的轨迹是以 B、C 为焦点的椭圆,且 2a=10,c=3,∴b=4,
故椭圆方程为
+
=1,
故选B.
∴|MB|=|MQ|. 又|MQ|+|MC|=半径10,∴|MC|+|MB|=10>|BC|.依据椭圆的定义可得,
点M的轨迹是以 B、C 为焦点的椭圆,且 2a=10,c=3,∴b=4,
故椭圆方程为
x2 |
25 |
y2 |
16 |
故选B.
核心考点
试题【已知圆C:(x+3)2+y2=100和点B(3,0),P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没M点,则M点的轨迹方程是( )A.y2=6xB.x225+y】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足=0,则