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曲线与方程的应用
> 椭圆x24+y2a2=1与双曲线x2a-y22=1有相同的焦点,则a的值是( )A.1B.-1C.±1D.2...
题目
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
4
+
y
2
a
2
=1
与双曲线
x
2
a
-
y
2
2
=1
有相同的焦点,则a的值是( )
A.1
B.-1
C.±1
D.2
答案
由题意可知椭圆
x
2
4
+
y
2
a
2
=1
的半焦距c的平方为:
c
2
=4-a
2
双曲线
x
2
a
-
y
2
2
=1
的半焦距c的平方为:
c
2
=a+2;
∴4-a
2
=a+2,
解得:a=1.(负值舍去)
故选A.
核心考点
试题【椭圆x24+y2a2=1与双曲线x2a-y22=1有相同的焦点,则a的值是( )A.1B.-1C.±1D.2】;主要考察你对
曲线与方程的应用
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设e
1
,e
2
分别为具有公共焦点F
1
与F
2
的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足
=0
,则
e
21
题型:广西一模
难度:
|
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点P在椭圆7x
2
+4y
2
=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为( )
A.
13
B.
16
13
13
C.
24
13
13
D.
28
13
13
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线存在“F点”,下列曲线中存在“F点”的是( )
A.
x
2
16
+
y
2
15
=1
B.
x
2
25
+
y
2
24
=1
C.
x
2
-
y
2
15
=1
D.x
2
-y
2
=1
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线y=x+3与曲线
y
2
9
-
x•|x|
4
=1交点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
查看答案
若抛物线y=ax
2
-1上总存在两点关于直线x+y=0对称,则实数a的取值范围是( )
A.
(
1
4
,+∞)
B.
(
3
4
,+∞)
C.
(0,
1
4
)
D.
(
1
4
,
3
4
)
题型:不详
难度:
|
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