若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（　　）A．x216+y215=1B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（　　）

A．

B．

C．x2-

D．x²-y²=1

答案

若双曲线的方程为x²-y²=1
则双曲线的两个焦点为F₁（-

，0）、F₂（

，0）
则存在点P（

，

），
使得|PF₁|：|PF₂|=4：2=2：1
即双曲线x²-y²=1存在F点
故答案为D

核心考点

试题【若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（　　）A．x216+y215=1B．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=x+3与曲线

x•|x|

=1交点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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若抛物线y=ax²-1上总存在两点关于直线x+y=0对称，则实数a的取值范围是（　　）

A．(

，+∞)

B．(

，+∞)

C．(0，

)

D．(

，

)

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到定点（

，0）和定直线x=

的距离之比为

的动点轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

+y²=1

D．x²+

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已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，点D的坐标为（2，1），则p的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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经过点（3，0）的直线l与抛物线y=

的两个交点处的切线相互垂直，则直线l的斜率k等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．-

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