题目

题型：泸州二模难度：来源：

曲线

x2

25

+

y2

9

=1与曲线

x2

25-k

+

y2

9-k

=1（k＜9）的（　　）

A．焦距相等	B．长、短轴相等
C．离心率相等	D．准线相同

答案

对于曲线

x2

25

+

y2

9

=1，a=5．b=3，c=

25-9

=4，离心率e=

4

5

，准线方程为x=

25

4

，
曲线

x2

25-k

+

y2

9-k

=1，c=

25-k-9-k

=4，a=

25-k

，b=

9-k

，e=

4

25-k

，准线方程为x=

25-k

4

∴当k≠0时，两个曲线的焦距相等．长、短轴、离心率和准线方程均不相同，
当k=0时两个曲线的方程相同，则焦距、长、短轴、离心率和准线方程均相同，
∴综合可知，两个曲线的焦距一定相等
故选A