题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
，
，设
的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点
在圆
上，使
的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.答案
方程为
，圆心
，半径
.由题意得
，解得
……6分（2）∵
，∴当
面积为
时，点
到直线的距离为
，又圆心E到直线CD距离为
(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径
，解得
，此时，⊙E的标准方程为
14分解析
核心考点
试题【．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
. 
（1）设点
是圆C上一点，求
的取值范围；（2）如图，
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹的内接矩形的最大面积.
时,其离心率为
此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于( ) 
A． | B． | C． | D． |
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
.（1）求椭圆C的方程;
（2）设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线
的距离为
，求
面积的最大值.A． =1 | B． =1 | C． ="1" | D． =1 |
| A．变大 | B．变小 | C．不变 | D．与 的大小有关 |
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