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双曲线的几何性质
> 已知双曲线方程为x216-y29=1,则以双曲线左顶点为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程为______....
题目
题型:北京
难度:
来源:
已知双曲线方程为
x
2
16
-
y
2
9
=1
,则以双曲线左顶点为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程为______.
答案
根据双曲线方程可知a=4,b=3
∴c=
a
2
+
b
2
=5,
∴左顶点坐标为(-4,0),右焦点坐标为(5,0),
∵抛物线顶点为双曲线的左顶点,焦点为右焦点,
∴p=18,焦点在顶点的右侧,在x轴上
∴抛物线方程y
2
=36(x+4).
故答案为:y
2
=36(x+4).
核心考点
试题【已知双曲线方程为x216-y29=1,则以双曲线左顶点为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程为______.】;主要考察你对
双曲线的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率是2,则
b
2
+1
3a
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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设O为坐标原点,F
1
,F
2
是双曲线
-
=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F
1
PF
2
=60°,|OP|=
a,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.x±
y=0
B.
x±y=0
C.x±
y=0
D.
x±y=0
题型:浙江
难度:
|
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双曲线
(a>0,b>0)的两个焦点为F
1
、F
2
,若P为其上一点,且|PF
1
|=2|PF
2
|,则双曲线离心率的取值范围为( )
A.(1,3)
B.(1,3]
C.(3,+∞)
D.[3,+∞]
题型:福建
难度:
|
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已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 ______.
题型:海南
难度:
|
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抛物线y
2
=8x的准线l与双曲线C:
x
2
a
2
-y
2
=1相切,则C的离心率e=______.
题型:河东区一模
难度:
|
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