双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则b2+13a的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则

b2+1

的最小值是______．

答案

=2⇒

=4⇒a²+b²=4a²⇒3a²=b²，
则

b2+1

3a2+1

=a+

≥2

，
当a=

即a=

时取最小值

．
答案：

核心考点

试题【双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则b2+13a的最小值是______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F₁PF₂=60°，|OP|= $数学公式$ a，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

题型：浙江难度：| 查看答案

A．x±

y=0

B．

x±y=0

C．x±

y=0

D．

x±y=0

双曲线 $数学公式$ （a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）

题型：福建难度：| 查看答案

题型：海南难度：| 查看答案

题型：河东区一模难度：| 查看答案

A．（1，3）

B．（1，3]

C．（3，+∞）

D．[3，+∞]

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ______．

抛物线y²=8x的准线l与双曲线C：

-y²=1相切，则C的离心率e=______．

已知双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线方程为y= $数学公式$ x，则双曲线的离心率为（　　）

题型：普宁市模拟难度：| 查看答案

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