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双曲线的几何性质
> 抛物线y2=8x的准线l与双曲线C:x2a2-y2=1相切,则C的离心率e=______....
题目
题型:河东区一模
难度:
来源:
抛物线y
2
=8x的准线l与双曲线C:
x
2
a
2
-y
2
=1相切,则C的离心率e=______.
答案
∵抛物线方程是y
2
=8x,
∴抛物线的准线l为x=-2
∵直线l与双曲线C:
x
2
a
2
-y
2
=1相切,
∴双曲线的左顶点为(-2,0),可得a=2
而b=1,所以双曲线的半焦距c=
a
2
+
b
2
=
5
∴双曲线C的离心率e=
c
a
=
5
2
故答案为:
5
2
核心考点
试题【抛物线y2=8x的准线l与双曲线C:x2a2-y2=1相切,则C的离心率e=______.】;主要考察你对
双曲线的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知双曲线
的一条渐近线方程为
y=
x
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:普宁市模拟
难度:
|
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设双曲线
的虚轴长为2,焦距为2
,则双曲线的渐近线方程为( )
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
x
B.y=±2x
C.y=
D.y=±
x
题型:天津
难度:
|
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已知双曲线C:
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1
(a>0,b>0),P为x轴上一动点,经过点P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为______.
题型:大连一模
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点与双曲线
x
2
12
-
y
2
4
=1
的右焦点重复,则p=______.
题型:不详
难度:
|
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己知F
1
,F
2
分别是双曲线
x
2
-
y
2
b
2
=1
的左、右焦点,A是双曲线上在第一象限内的点,若|AF
2
|=2且∠F
1
AF
2
=45°.廷长AF
2
交双曲线右支于点B,则△F
1
AB及的面积等于______.
题型:温州二模
难度:
|
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