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题目
题型:河东区一模难度:来源:
抛物线y2=8x的准线l与双曲线C:
x2
a2
-y2=1相切,则C的离心率e=______.
答案
∵抛物线方程是y2=8x,
∴抛物线的准线l为x=-2
∵直线l与双曲线C:
x2
a2
-y2=1相切,
∴双曲线的左顶点为(-2,0),可得a=2
而b=1,所以双曲线的半焦距c=


a2+b2
=


5

∴双曲线C的离心率e=
c
a
=


5
2

故答案为:


5
2
核心考点
试题【抛物线y2=8x的准线l与双曲线C:x2a2-y2=1相切,则C的离心率e=______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线数学公式的一条渐近线方程为y=数学公式x,则双曲线的离心率为(  )
题型:普宁市模拟难度:| 查看答案
A.B.C.D.
设双曲线的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(   )
,则双曲线的渐近线方程为(  )
题型:天津难度:| 查看答案
题型:大连一模难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:温州二模难度:| 查看答案
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A.y=±xB.y=±2x

C.y=

D.y=±x
已知双曲线C:
y2
a2
-
x2
b2
=1
(a>0,b>0),P为x轴上一动点,经过点P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为______.
若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线
x2
12
-
y2
4
=1
的右焦点重复,则p=______.
己知F1,F2分别是双曲线x2-
y2
b2
=1
的左、右焦点,A是双曲线上在第一象限内的点,若|AF2|=2且∠F1AF2=45°.廷长AF2交双曲线右支于点B,则△F1AB及的面积等于______.