题目
题型：期末题难度：来源：
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长.
答案
∵AD∥BC，∠BAD=90°
∴∠ABC=90°
∴∠ABD+∠CBD=90° 而BD⊥DC，
∴∠BDC=90° ，
∴ ∠CBD+∠C=90°
∴∠ABD=∠C 又∠BAD=∠BDC=90°
∴△ABD∽△DCB ；
（2）∵△ABD∽△DCB
∴
又AD=4 ， BC=9 ∴BD2=AD·CB
∴BD=6
核心考点
试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC. （1）ΔABD与ΔDCB相似吗？请回答并说明理由； （2）如果AD=4，BC=9，求B】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：△ADC∽△BDA
（2）过O点作AC的平行线OF分别交BC、
于E、F两点，若
，EF=1，求
的长. 
，E为BC上一动点（不与B重合），作
于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，
的面积为S．（1）求证：
；（2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？
边长为4，M、N分别是
、
上的两个动点，当点M在
上运动时，保持
和MN垂直，（1）证明：
；（2）设
，梯形
的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形
面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时
，求x的值． 
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