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题目
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如图,AC是⊙O的直径,弦BD和AC交于点E。
(1)求证:△ADE∽△BCE;
(2)若CD=OC,求sinB的值。
答案
(1)证明:∵∠A=∠B,∠ADE=∠BCE,
∴△ADE∽△BCE 。
(2)解:∵OC=CD,∴AC=2OC=2CD; 
又∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=Rt∠; 
∴sinB=sinA=
核心考点
试题【如图,AC是⊙O的直径,弦BD和AC交于点E。(1)求证:△ADE∽△BCE;(2)若CD=OC,求sinB的值。 】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,以AB为直径的半圆O上有一点C,过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D
(1)求证:△ADC∽△BDA
(2)过O点作AC的平行线OF分别交BC、于E、F两点,若,EF=1,求的长.
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
如图,ABCD中,AB=4,BC=3,,E为BC上一动点(不与B重合),作于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=x,的面积为S.
(1)求证:
(2)求用x表示S的函数表达式,并写出x的取值范围;
(3)当E运动到何处时,S有最大值,最大值为多少?
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
正方形边长为4,M、N分别是上的两个动点,当点M在上运动时,保持和MN垂直,
(1)证明:
(2)设,梯形的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时,求x的值.
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,①∠A=∠D时,两三角形相似; ②∠A=∠E时,两三角形相似; ③时,两三角形相似; ④∠B=∠E时,两三角形相似。 判断正确的是[     ]
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发,以1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似?
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
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