题目

题型：福建省期末题难度：来源：

已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？

答案

设经x秒后，△PBQ∽△BCD，
由于∠PBQ=∠BCD= 90°，
（1） 当∠1=∠2时，
有：，即；
（2） 当∠1=∠3时，
有：，即
∴经过秒或2秒，△PBQ∽△BCD。