题目
题型：0108 期中题难度：来源：
，过P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB中点？若能，求出l的方程；若不能，请说明理由。 答案
，则
， 即
， 又P（1，1），
∴
，∴
， ∴l方程为：y=2x-1，
，故直线l与双曲线没有交点，即直线l不存在。
核心考点
举一反三
（a>0，b>0）的离心率为e=
，直线过点A（a，0）和B（0，-b），原点O到直线l的距离为
。（1）求此双曲线的方程；
（2）已知直线l：y=kx+5（k≠0）交双曲线于不同的点C，D，且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值。
=1只有一个公共点，则k的取值个数是 
，0），F2（
，0），满足条件
=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果
，且曲线E上存在点C，使
，求m的值和△ABC的面积S。 
，0），F2（
，0），满足条件
=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果
，且曲线E上存在点C，使
，求m的值和△ABC的面积S。 
，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点， （Ⅰ）求双曲线C2的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+
与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足
（其中O为原点），求k的取值范围。最新试题
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