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题目
题型:0108 期中题难度:来源:
已知双曲线,过P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB中点?若能,求出l的方程;若不能,请说明理由。
答案
解:设l与双曲线交于


又P(1,1),


∴l方程为:y=2x-1,

故直线l与双曲线没有交点,即直线l不存在。
核心考点
试题【已知双曲线,过P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB中点?若能,求出l的方程;若不能,请说明理由。 】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为e=,直线过点A(a,0)和B(0,-b),原点O到直线l的距离为
(1)求此双曲线的方程;
(2)已知直线l:y=kx+5(k≠0)交双曲线于不同的点C,D,且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值。
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
已知直线l:x+ky-3k=0,如果它与双曲线=1只有一个公共点,则k的取值个数是 

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4
题型:江西省月考题难度:| 查看答案
已知两定点F1(-,0),F2,0),满足条件=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点,
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)如果,且曲线E上存在点C,使,求m的值和△ABC的面积S。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
已知两定点F1(-,0),F2,0),满足条件=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点,
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)如果,且曲线E上存在点C,使,求m的值和△ABC的面积S。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点,  
(Ⅰ)求双曲线C2的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围。
题型:模拟题难度:| 查看答案
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