题目
题型:0119 期中题难度:来源:
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(1)求椭圆C的离心率的取值范围;
(2)若椭圆C与椭圆2x2+5y2=50有相同的焦点,且过点M(4,1),求椭圆C的标准方程。
答案
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∴
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(2)由
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其焦点为
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点M(4,1)在椭圆C上,
∴
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又
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代入①得
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∴
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故所求椭圆C的方程为
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核心考点
试题【已知椭圆C的方程为, (1)求椭圆C的离心率的取值范围;(2)若椭圆C与椭圆2x2+5y2=50有相同的焦点,且过点M(4,1),求椭圆C的标准方程。 】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任一条直径,求
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(1)求椭圆S的方程;
(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k,
①若直线PA平分线段MN,求k的值;
②对任意k>0,求证:PA⊥PB。
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(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,使得M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由。
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(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求
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