题目
题型:0117 期末题难度:来源:
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求的最大值。
答案
由,
所以椭圆的方程M:;
(2)设圆N:的圆心为N,
则
,
从而求的最大值转化为求的最大值,
因为P是椭圆M上的任意一点,设,
所以,
因为点N(0,2),
所以,
因为,
所以当取得最大值12,
所以的最大值为11。
核心考点
试题【设椭圆M:的右焦点为F1,直线l:x=与x轴交于点A,若(其中O为坐标原点),(1)求椭圆M的方程;(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
(2)当A,B分别位于第一、第三象限时,求椭圆的离心率的范围。
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