当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆 > 设椭圆M:的右焦点为F1,直线l:与x轴交于点A,若(其中O为坐标原点),(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1...
题目
题型:广东省期中题难度:来源:
设椭圆M:的右焦点为F1,直线l:与x轴交于点A,若(其中O为坐标原点),
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任一条直径,求的最大值。
答案

解:(Ⅰ)由题设知:

∴椭圆M的方程为
(Ⅱ)

从而将求的最大值转化为求的最大值,
P是椭圆M上的任一点,

又N(0,2),

∴当时,取最大值30,
的最大值为29。

核心考点
试题【设椭圆M:的右焦点为F1,直线l:与x轴交于点A,若(其中O为坐标原点),(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线x-y+1=0经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点,
(1)求椭圆S的方程;
(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k,
①若直线PA平分线段MN,求k的值;
②对任意k>0,求证:PA⊥PB。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
已知椭圆的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为45°的直线l过点F,
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,使得M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
设椭圆M:的右焦点为F1,直线l:x=与x轴交于点A,若(其中O为坐标原点),
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求的最大值。
题型:0117 期末题难度:| 查看答案
已知直线x-2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点,那么这个椭圆的方程为(    ),离心率为(    )。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(,0),右顶点为(2,0),
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.