题目

题型：不详难度：来源：

求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．

答案

当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

a2

=1，
把A（3，-1）代入方程得

9

a2

-

1

a2

=1，a²=8，
∴双曲线的标准方程为

x2

8

-

y2

8

=1．       （4分）
当焦点在y轴时，设双曲线的标准方程为

y2

a2

-

x2

a2

=1，
把A（3，-1）代入方程得

1

a2

-

9

a2

=1，a²=-8，这种情况不存在．                             （6分）