对于中心在原点，且对称轴是坐标轴的双曲线的标准方程，若已知a=6，b=8，则其方程为（　　）A．B．C．或D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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对于中心在原点，且对称轴是坐标轴的双曲线的标准方程，若已知a=6，b=8，则其方程为（　　）

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核心考点

试题【对于中心在原点，且对称轴是坐标轴的双曲线的标准方程，若已知a=6，b=8，则其方程为（　　）A．B．C．或D．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．

B．

C．

或

D．

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为

（1）求其渐近线方程；
（2）过双曲线上点P的直线分别交两条渐近线于P₁、P₂两点，且

P1P

PP2

，S△OP1P2=9，求双曲线方程．

双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．已知|

|、|

|成等差数列，且

与

同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

设直线l：y=x+m，双曲线E：

=1(a＞0，b＞0)，双曲线的离心率为

，l与E交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且

•

=-3，

.
（1）证明：4a²=m²+3；
（2）求双曲线E的方程；
（3）若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且

=λ

，求实数λ的取值范围．

已知双曲线

=1的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，且

•

=-1，∠BAF=120°．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（0，4）的直线l交双曲线C于M、N两点，交x轴于点Q（点Q与双曲线C的顶点不重合），当

=λ1

=λ2

，且λ1+λ2=-

时，求点Q的坐标．

已知双曲线

的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

则该双曲线的方程为（　　）

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