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双曲线
> 双曲线的渐近线方程为x±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为______....
题目
题型:不详
难度:
来源:
双曲线的渐近线方程为x±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为______.
答案
当焦点在x轴时,
a
2
+
b
2
= 25
b
a
=
1
2
求得a=
20
,b=
5
,双曲线方程为
x
2
20
-
y
2
5
=1
当焦点在y轴时,
a
2
+
b
2
= 25
a
b
=
1
2
求得a=
5
,b=
20
,双曲线方程为
y
2
5
-
x
2
20
=1
∴双曲线的方程为
x
2
20
-
y
2
5
=1
或
y
2
5
-
x
2
20
=1
核心考点
试题【双曲线的渐近线方程为x±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为______.】;主要考察你对
双曲线
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
(理)焦距是10,虚轴长是8,过点(
3
2
,4)的双曲线的标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于中心在原点,且对称轴是坐标轴的双曲线的标准方程,若已知a=6,b=8,则其方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为
5
(1)求其渐近线方程;
(2)过双曲线上点P的直线分别交两条渐近线于P
1
、P
2
两点,且
P
1
P
=2
PP
2
,
S
△O
P
1
P
2
=9,求双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l
1
,l
2
,经过右焦点F垂直于l
1
的直线分别交l
1
,l
2
于A,B两点.已知|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|成等差数列,且
BF
与
FA
同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设AB被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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设直线l:y=x+m,双曲线
E:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,双曲线的离心率为
3
,l与E交于P,Q两点,直线l与y轴交于点R,且
OP
•
OQ
=-3,
PR
=3
RQ
.
(1)证明:4a
2
=m
2
+3;
(2)求双曲线E的方程;
(3)若点F是双曲线E的右焦点,M,N是双曲线上两点,且
MF
=λ
FN
,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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