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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线与椭圆可
x2
9
+
y2
25
=1
共焦点,它们的离心率之和为
14
5
,求双曲线方程.
答案
依题意可知椭圆方程中a=5,b=3,
∴c=


25-9
=4
∴椭圆焦点为F(O,±4),离心率为e=
4
5

所以双曲线的焦点为F(O,±4),离心率为2,
从而双曲线中





a2+b2=16
c
a
=2

求得c=4,a=2,b=2


3

所以所求双曲线方程为
y2
4
-
x2
12
=1
核心考点
试题【已知双曲线与椭圆可x29+y225=1共焦点,它们的离心率之和为145,求双曲线方程.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆的中心是坐标原点,焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点,长轴的端点是该双曲线的焦点,则椭圆的离心率是(  )
A.
2
3
B.


6
2
C.
2


5
5
D.


6
3
题型:海珠区一模难度:| 查看答案
已知F1、F2是椭圆
x2
k+2
+
y2
k+1
=1的左右焦点,弦AB过F1,若△ABF2的周长为8,则椭圆的离心率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:椭圆
x2
5
+
y2
k
=1
的离心率e=


10
5
,则实数k的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,把椭圆
x2
4
+
y2
2
=4
的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1,F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右 焦点,已知点N(-
a2
c
,0)
满足


F1F2
=2


NF1
,且|


F1F2
|=2
且设A,B上半椭圆上满足


NA


NB
的两点.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若λ=
1
3
,求直线AB的斜率.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
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