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题目
题型:不详难度:来源:
已知:椭圆
x2
5
+
y2
k
=1
的离心率e=


10
5
,则实数k的值为______.
答案
当K>5时,e=
c
a
=


k-5
k
=


10
5
,K=
25
3

当0<K<5时,e=
c
a
=


5-k
5
=


10
5
,K=3.
综上,K=
25
3
或3.
故答案为:
25
3
或3.
核心考点
试题【已知:椭圆x25+y2k=1的离心率e=105,则实数k的值为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,把椭圆
x2
4
+
y2
2
=4
的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=______.魔方格
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已知F1,F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右 焦点,已知点N(-
a2
c
,0)
满足


F1F2
=2


NF1
,且|


F1F2
|=2
且设A,B上半椭圆上满足


NA


NB
的两点.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若λ=
1
3
,求直线AB的斜率.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
已知F1、F2是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且


PF1


PF2
.若△PF1F2的面积为9,则b=______.
题型:上海难度:| 查看答案
椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的离心率为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.


3
3
D.


2
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>o)
的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=


2
2
,右准线方程为x=2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且|


F2M
+


F2N
|=
2


26
3
,求直线l的方程式.
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