题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点?
(3)设圆M与y轴交于D、E两点,求点D、E距离的最大值.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
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2 |
3 |
2 |
∴
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∴椭圆C的方程为
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y2 |
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(2)易求得F(1,0).设M(x0,y0),则
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4 |
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3 |
圆M的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=(1-x0)2+y02,
令x=0,化简得y2-2y0y+2x0-1=0,△=4y02-4(2x0-1)>0①.
将y02=3(1-
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4 |
4 |
3 |
∴-2<x0<
4 |
3 |
(3)设D(0,y1),E(0,y2),其中y1<y2.由(2),得
DE=y2-y1=
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-3
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-3(x0+
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当x0=-
4 |
3 |
8
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3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,且经过点P(1,32).(1)求椭圆C的方程;(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆且离心率e>
| ||
2 |
(Ⅱ)设m=4,直线l过点(0,1)且与曲线C交于不同的两点A、B,求当△ABO的面积取得最大值时直线l的方程.
x2 |
m |
y2 |
4 |
x2 |
4 |
(Ⅰ)若OA⊥OB,求AB的长;
(Ⅱ)在x轴上是否存在一点M,使得
MA |
MB |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
π |
3 |
(1)求椭圆的离心率e的取值范围;(2)设O为坐标原点,P是椭圆C上的一个动点,试求t=
|PF1-PF2| |
|OP| |
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