题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
4 |
(Ⅰ)若OA⊥OB,求AB的长;
(Ⅱ)在x轴上是否存在一点M,使得
MA |
MB |
答案
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
当直线l与x轴不垂直时,设l的方程为y=k(x+
3 |
联立直线与椭圆的方程
|
3 |
-8
| ||
4k2+1 |
12k2-4 |
4k2+1 |
∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0x1x2+k2(x1+
3 |
3 |
3 |
3 |
-8
| ||
4k2+1 |
12k2-4 |
4k2+1 |
解得k2=
4 |
11 |
∴|AB|=
1+k2 |
20 |
9 |
(Ⅱ)设M(m,0)为x轴上一点
|
若
MA |
MB |
4m2+8
| ||
m2-4 |
4 |
1 |
9
| ||
8 |
所以存在点M(-
9
| ||
8 |
MA |
MB |
核心考点
试题【设F1,F2分别是椭圆x24+y2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A、B.(Ⅰ)若OA⊥OB,求AB的长;(Ⅱ)在x轴上是否存在一点M,】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
π |
3 |
(1)求椭圆的离心率e的取值范围;(2)设O为坐标原点,P是椭圆C上的一个动点,试求t=
|PF1-PF2| |
|OP| |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)设点M(x0,0),若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A1、A2处时,|PM|取得最大值与最小值,求x0的取值范围;
(2)若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3,最小值为l,且与直线l:y=kx+m相交于A,B两点(A,B不是椭圆的左右顶点),并满足AA2⊥BA2.试研究:直线l是否过定点?若过定点,请求出定点坐标,若不过定点,请说明理由.
x2 |
16 |
y2 |
m2 |
| ||
2 |
x2 |
m |
y2 |
4 |
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