题目
题型：高考真题难度：来源：
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心。（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
的直线l1，l2，当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标。答案
，得
故圆C的圆心为点
从而可设椭圆Ｅ的方程为
其焦距为
，由题设知
故椭圆Ｅ的方程为：
（Ⅱ）设点
的坐标为
，
的斜分率分别为
则
的方程分别为
且
由
与圆
相切，得 
，即
同理可得
从而
是方程
的两个实根，于是
①且
由
得
解得
或
由
得
由
得
它们满足①式，故点P的坐标为
，或
，或
，或
。核心考点
试题【在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心。（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
（a>b>0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
，|PF2|=
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．
有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为( )
，1＜t＜3与椭圆C2：
相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点。
（2）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。
的右焦点为F（1，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△OMF是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作直线l与圆E：（x﹣1）2+y2=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1：3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由．
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