题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
| ||
3 |
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
(1)求渐近线l1,l2的方程;
(2)若
AM |
BM |
OA |
OB=8 |
答案
8 |
9 |
a2-b2 |
a2 |
b |
a |
1 |
3 |
(2)设M(x0,y0),A(x1,3x1),B(x2,-3x2),
AM |
BM |
∴y0-3x1=3y0+9x2
∴y0=
3 |
2 |
(3x2-x1)2 |
4b2 |
| ||
9b2 |
∴4b2=-12x1x2,即b2=-3x1x2,
∵
OA |
OB |
∴x1x2+3x1(-3x2)=8,x1x2=-1,
∴b2=3,a2=27,
∴椭圆的方程为;
x2 |
27 |
y2 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为223,过双曲线x2b2-y2a2=1左支上一点M作直线l与双曲线的渐近线l1,l2分别交于A,B两点.(】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方程;
(Ⅱ)当k1=1时,求S△AOB的值;
(Ⅲ)设R(1,0),延长AR,BR分别与椭圆交于C,D两点,直线CD的斜率为k2,求证:
k1 |
k2 |
2 |
x2 |
3 |
(1)求直线l的方程;
(2)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;
(3)若在(1)、(2)情形下,设直线l与椭圆的另一个交点为Q,且
PM |
PQ |
OM |
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
1 |
2 |
x2 |
5 |
y2 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
(1)求此时椭圆C的方程;
(2)设斜率为k(k≠0)的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F,Q为EF的中点,问E、F两点能否关于过点P(0,
| ||
3 |
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