题目
题型:不详难度:来源:
2 |
x2 |
3 |
(1)求直线l的方程;
(2)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;
(3)若在(1)、(2)情形下,设直线l与椭圆的另一个交点为Q,且
PM |
PQ |
OM |
答案
x2 |
3 |
y2 |
1 |
∵直线l经过点P(3,
2 |
∴根据两点式,得所求直线l的方程为
y-0 | ||
|
x-2 |
3-2 |
即y=
2 |
∴直线l的方程是y=
2 |
(2)设所求椭圆的标准方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵一个焦点为F(2,0)
∴c=2,即a2-b2=4 ①
∵点P(3,
2 |
∴
9 |
a2 |
2 |
b2 |
由①②解得a2=12,b2=8
所以所求椭圆的标准方程为
x2 |
12 |
y2 |
8 |
(3)由题意,直线方程代入椭圆方程可得x2-3x=0
∴x=3或x=0
∴y=
2 |
2 |
∴Q(0,-2
2 |
∴
PQ |
2 |
∴
PM |
PQ |
2 |
∴
OM |
OP |
PM |
2 |
2 |
∴|
OM |
(3-3λ)2+(
|
27λ2-30λ+11 |
27(λ-
|
∴当λ=
5 |
9 |
OM |
核心考点
试题【在直角坐标系中,O为坐标原点,直线l经过点P(3,2)及双曲线x23-y2=1的右焦点F.(1)求直线l的方程;(2)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
1 |
2 |
x2 |
5 |
y2 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
(1)求此时椭圆C的方程;
(2)设斜率为k(k≠0)的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F,Q为EF的中点,问E、F两点能否关于过点P(0,
| ||
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
MA |
AF |
MB |
BF |
(Ⅲ)连接AE、BD,试探索当直线l的倾斜角变化时,直线AE与BD是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点(0,
2 |
4
| ||
5 |
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