分别在[0，1]和[0，2]内取一个实数，依次为m，n，则m3＜n的概率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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分别在[0，1]和[0，2]内取一个实数，依次为m，n，则m³＜n的概率为______．

答案

如图，当m³＜n时，（m，n）落在图中的阴影上，
由已知得：S_阴影=2-∫₀¹（x³）dx=2-

，
故m³＜n的概率P=

，
故答案为：

．

核心考点

试题【分别在[0，1]和[0，2]内取一个实数，依次为m，n，则m3＜n的概率为______．】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则若在集合M所表示的区域内撒100颗黄豆，落在集合M∩N所表示的区域的黄豆约有多少（　　）

A．12

B．25

C．50

D．75

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在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC的概率为______．

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在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为边的矩形的面积不小于20cm²的概率为______．

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点P是圆x²+y²+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为______．

题型：湛江一模难度：| 查看答案

已知P为△ABC内一点，且

，现随机将一颗豆子撒在△ABC内，则豆子落在△PBC内的概率为______．

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