已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于

，则C的方程是（　　）

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核心考点

试题【已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C的方程是（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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设椭圆E：

1-a2

=1的焦点在x轴上
（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
（2）设F₁，F₂分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F₂P交y轴于点Q，并且F₁P⊥F₁Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为

（I）求椭圆C的方程
（II）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为

的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设

，求实数t的值．

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，一条准线方程为x=

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设G，H为椭圆上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．
①当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．

已知椭圆C：

=1(a＞0b＞0)的离心率为

，点F₁，F₂分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线 x-y+

=0相切．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点F₂的直线l与椭圆C相交于点M，N两点，求使△F_l MN面积最大时直线l的方程．

已知F₁，F₂分别是椭圆C：

=1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₁：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF1|=

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C₁相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．